Resolva as inequações.
ln (x) <= 3

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
ln(x)<= 3
Aqui o conteúdo é inequação envolvendo logaritmo natural e vamos usar as propriedades de domínio do log e a monotonicidade da função exponencial.

Passo 2

Determinar o domínio de ln(x): para o logaritmo natural estar definido, precisamos de
x>0

Passo 3

Usar a monotonicidade da função exponencial (que é estritamente crescente) para “desfazer” o logaritmo. Se
ln(x)<= 3
então, aplicando exponencial em ambos os lados, temos
x <= e^3

Passo 4

Combinar a condição obtida com o domínio x>0. Assim a solução final é
0<x<= e^3

Resposta

(0,e^3]

Exercícios de Livros Relacionados