Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo logaritmo
O conteúdo aqui é inequação logarítmica em base 10 (por padrão), e vamos precisar:
- determinar o domínio de
; - aplicar propriedades de inequações (subtrair 7 dos dois lados);
- usar a monotonicidade da função
para passar de logaritmo para potência.
Passo 2
Determinamos o domínio de
. Como o argumento do log deve ser positivo, exigimos
logo
Passo 3
Aplicamos a propriedade de inequações e subtraímos 7 de ambos os lados em
ficando
Passo 4
A função
em base 10 é crescente, então
daí
Passo 5
Unindo o domínio
com a condição
, obtemos a solução final: