Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
O conteúdo envolve inequações do tipo “quociente menor ou igual a zero”. Para resolver vamos:
- determinar o domínio da expressão;
- encontrar pontos críticos (zeros do numerador e zeros do denominador);
- fazer análise de sinal em cada intervalo;
- montar a solução da inequação.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo que o denominador não seja zero:
Passo 3
Encontramos os zeros do numerador:
Os pontos críticos são, então,
(onde não existe valor) e
(onde a fração vale zero).
Passo 4
Analisamos o sinal de numerador e denominador em cada intervalo determinado por
e
:
Para
:
- numerador
; - denominador
; - quociente
.
Para
:
- numerador
; - denominador
; - quociente
.
Para
:
- numerador
; - denominador
; - quociente
.
Passo 5
Queremos
, ou seja, fração negativa ou zero. Isso ocorre apenas em
(onde é negativa)
e também em (onde vale zero). Lembrando que
.
e também em