Resolva as inequações.
raiz2 x-3 <= 5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação com radical
raiz2x - 3 <= 5
O conteúdo envolve inequações com raiz quadrada (índice par), então precisamos:
1. Garantir o domínio em que o radicando é não-negativo.
2. Aplicar a propriedade de que, para expressões não-negativas, podemos elevar ambos os lados ao quadrado sem inverter o sinal.

Passo 2

Determinamos o domínio exigido pelo radical:
2x - 3 >= 0
2x >= 3
x >= tfrac32

Passo 3

Dentro desse domínio temos raiz2x-3>=0 e o lado direito 5>=0, então podemos elevar ambos os lados ao quadrado mantendo a desigualdade:
(raiz2x-3)^2 <= 5^2
2x - 3 <= 25
2x <= 28
x <= 14

Passo 4

Para satisfazer simultaneamente o domínio e a desigualdade quadrática, devemos ter
x >= tfrac32 e x <= 14

Resposta

32 <= x <= 14

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