Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado nos dá a inequação
O conteúdo é inequação racional; para resolver, vamos reunir tudo numa única fração e estudar o sinal.
Passo 2
Definimos o domínio da expressão: como aparece
, devemos ter
logo
Passo 3
Colocamos tudo sobre o mesmo denominador:
Como o fator
é positivo, a inequação
é equivalente a
Passo 4
Estudamos o sinal de
. Os pontos críticos são
(zero do numerador) e
(zero do denominador, excluído).
Para temos numerador<0 e denominador<0, logo quociente>0.
Para temos numerador>0 e denominador<0, logo quociente<0.
Para temos numerador>0 e denominador>0, logo quociente>0.
Em a fração vale zero, o que satisfaz o “
”.
Para
Para
Para
Em
Passo 5
Da análise, a região que satisfaz
é
lembrando que
está excluído do domínio.