Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação racional
Conteúdo: inequações racionais. Vamos primeiro identificar o domínio (
) e em seguida passar tudo para um único quociente.
Passo 2
Subtraímos
de ambos os lados e colocamos em um só quociente:
No numerador:
Passo 3
Colocamos em forma fatorada e simplificamos o sinal constante:
(ao multiplicar por
, invertemos o sinal da desigualdade e o fator
não altera o sinal).
Passo 4
Identificamos os pontos críticos:
anula o numerador,
anula o denominador (não está no domínio).
Analisando sinais em cada intervalo:
Analisando sinais em cada intervalo:
- Para
: , quociente . - Para
: , quociente . - Para
: , quociente .
Passo 5
Queremos
, ou seja, quociente negativo ou zero. Isso ocorre em
lembrando que
é excluído e
vale zero.