Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Estamos no tema de inequações racionais, que exigem análise de domínio (aqui
) e de sinais do numerador e do denominador.
Passo 2
Primeiro, trazemos tudo para o mesmo lado e escrevemos num único quociente:
Colocando no mesmo denominador, obtemos
Passo 3
Agora simplificamos o numerador:
Assim a desigualdade vira
Multiplicando numerador e denominador por
(o que inverte o sinal da desigualdade), fica
Passo 4
Identificamos os pontos críticos:
— anula o numerador (torna o quociente zero).
— anula o denominador (expressão indefinida).
Fazendo o quadro de sinais de :
Para : numerador negativo e denominador negativo
quociente positivo.
Para : numerador positivo e denominador negativo
quociente negativo.
Para : numerador positivo e denominador positivo
quociente positivo.
Queremos , ou seja quociente negativo ou zero. Isso ocorre quando
—
—
Fazendo o quadro de sinais de
Para
Para
Para
Queremos
lembrando que
fica excluído do domínio.