Resolva as inequações.
1,2^x-3 >= 2,4

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
1,2^,x-3 >= 2,4
Isso envolve o estudo de função exponencial de base 1,2 e, em seguida, aplicação de logaritmo para isolar x.

Passo 2

Observamos que a base 1,2 é maior que 1. Logo, a função
f(t)=1,2^,t
é estritamente crescente. Assim, manter a desigualdade ao aplicar logaritmo natural em ambos os lados não inverte o sinal:

Passo 3

Aplicando ln em ambos os lados da inequação, obtemos
lnl(1,2^,x-3r);>=;ln(2,4)
Pelo poder da exponenciação, isso vira
(x-3),ln(1,2);>=;ln(2,4)

Passo 4

Como ln(1,2)>0, podemos dividir sem mudar o sentido da desigualdade:
x-3 ;>=;ln(2,4)ln(1,2)
Portanto
x ;>=;3 ;+;ln(2,4)ln(1,2)

Resposta

boxedx in l[,3 + tfracln(2,4)ln(1,2),;+inftyr)

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