Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
que é uma inequação logarítmica com base
. Para isso vamos precisar:
– Determinar o domínio de para que o logaritmo faça sentido.
– Usar que, para base maior que 1, a função é crescente, de modo que podemos aplicar a exponenciação em base 9 sem inverter desigualdades.
– Determinar o domínio de
– Usar que, para base maior que 1, a função
Passo 2
Impondo o domínio do logaritmo, precisamos ter
ou seja
Passo 3
Como a função
é crescente (base
), podemos elevar 9 em cada parte da desigualdade original sem mudar os sinais:
Passo 4
Calculemos as potências de 9:
Então
Subtraindo 1 e dividindo por 2 em toda a cadeia:
Verificamos que
está contido em
, então satisfaz o domínio.