Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo envolvido é inequação com funções logarítmicas. Para resolver, vamos precisar (1) determinar o domínio de definição dos logaritmos e (2) usar a propriedade de monotonicidade da função
, que é estritamente crescente em
.
Passo 2
Encontrar o domínio exige
Da primeira vem
e da segunda
. Como ambas têm de valer, o domínio é
Passo 3
Como
é crescente, podemos aplicar a função inversa exponencial ou simplesmente “tirar” o
de cada lado sem inverter o sinal da desigualdade. Logo a inequação equivale a
Passo 4
Agora resolvemos a desigualdade linear:
Passo 5
Devemos intersectar a solução
com o domínio
. Isso dá