Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo logaritmos de base 5:
O conteúdo é manipulação de logaritmos e uso da monotonicidade da função
.
Passo 2
Precisamos garantir que os argumentos dos logaritmos sejam positivos. Para
temos
O outro argumento,
, já é sempre definido. Logo o domínio é
Passo 3
Usamos a propriedade de soma de logaritmos:
Assim a inequação fica
Passo 4
Como a função
é crescente, podemos tirar o log e obter a inequação equivalente em termos de
:
Resolvendo em
:
Passo 5
Interseccionamos com o domínio
. Como
, a condição
já garante
.