Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo exponenciais
Vamos usar as propriedades de potências e a monotonicidade da função
.
Passo 2
Primeiro simplificamos o produto de exponenciais no lado esquerdo usando
A inequação fica
Passo 3
Como a função
é estritamente crescente em
, temos
Passo 4
Reescrevendo a desigualdade em forma padrão, obtemos
Para resolver, calculamos o discriminante da quadrática
.
Passo 5
O discriminante é
de modo que as raízes são
ou seja
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e satisfaz
para