Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a dupla desigualdade envolvendo logaritmo de base
:
Esse é um problema de inequações logarítmicas com base
tal que
, então a função
é decrescente. Vamos usar isso para converter cada parte em forma exponencial.
Passo 2
Antes de tudo, garantimos o domínio do logaritmo:
Passo 3
Separamos a desigualdade em duas partes:
-
. -
.
Passo 4
Como
é decrescente, ao converter
para forma exponencial, invertemos o sinal:
E para
temos
Passo 5
Calculamos as potências:
Logo as duas condições ficam
Passo 6
Juntando com o domínio
, o mais restritivo é