Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo aqui é inequações envolvendo potências de base maior que 1. Vamos usar propriedades de potência para comparar expoentes e, em seguida, resolver uma inequação quadrática.
Passo 2
Aplicamos a propriedade de potências
para reescrever o lado esquerdo. Assim,
Passo 3
Como a base
é maior que 1, a função
é crescente e podemos comparar diretamente os expoentes. A inequação
é equivalente a
Passo 4
Reorganizamos a desigualdade para obter uma forma quadrática padrão:
Calculamos as raízes de
pelo discriminante:
Logo as raízes são
Passo 5
Como o coeficiente de
em
é positivo, o polinômio abre para cima e fica não positivo entre as raízes. Portanto a solução da inequação é