Resolva as inequações.
raiz3^x-1 / 2 >= 13

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
raiz3^,x-tfrac12>=13.
O conteúdo principal envolve propriedades de potências e a monotonicidade da função exponencial de base maior que 1.

Passo 2

Reescrevendo a base: raiz3=3^1/2. Logo,
raiz3^,x-tfrac12 =l(3^1/2r)^,x-tfrac12 =3^tfracx-tfrac122
Também expressamos tfrac13 como 3^-1. A inequação fica
3^tfracx-tfrac122>=3^-1

Passo 3

Como a função tmapsto 3^t é estritamente crescente (base 3>1), podemos comparar diretamente os expoentes:
tfracx-tfrac122>= -1

Passo 4

Agora resolvemos a desigualdade linear em x:
x-tfrac12>= -2 Longrightarrow x>= -2+tfrac12 Longrightarrow x>= -tfrac32

Resposta

xinl[-tfrac32,inftyr)

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