Resolva as inequações.
5^2 x+1 <= 625

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
5^2x+1 <= 625
Aqui o conteúdo é inequação com base maior que 1, então usaremos a monotonicidade da função exponencial.

Passo 2

Reconhecemos que
625 = 5^4,
pois 5^4 = 5cdot5cdot5cdot5 = 625.

Passo 3

Substituindo em
5^2x+1 <= 5^4
e lembrando que a função a^t com a>1 é crescente, podemos comparar diretamente os expoentes:
2x + 1 <= 4

Passo 4

Resolvendo a desigualdade linear
2x + 1 <= 4
subtraímos 1 de ambos os lados:
2x <= 3
e depois dividimos por 2:
x <= 32

Resposta

x <= 32

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