Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo aqui é inequações que envolvem função exponencial e expressões racionais. Vamos usar a propriedade de que
para reunir tudo num único lado e analisar sinal de numerador e denominador.
Passo 2
Subtraímos
de ambos os lados para obter uma única fração não negativa:
Passo 3
Simplificamos o numerador e observamos o sinal do denominador:
e como
temos
para todo
.
Passo 4
Como o denominador é sempre positivo, a inequação fica equivalente a
Passo 5
A função exponencial
é crescente, então aplicamos lo
em ambos os lados:
Resposta
A solução da inequação é