Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo logaritmo de base
:
sendo o domínio
. O conteúdo principal é tratar uma inequação quadrática em uma nova variável definida pela substituição
.
Passo 2
Fazendo a substituição
, a inequação vira
ou seja
Fatorando, obtemos
cuja solução é
Passo 3
Agora voltamos à variável
. Lembrando que para
a função
é decrescente:
-
ocorre quando , pois e, para , . -
ocorre quando , pois e, para , .
Combinando e respeitando
, a solução em
é