Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Conteúdo: propriedade de domínio de logaritmo e monotonicidade da função
para
.
Passo 2
Determinamos o domínio exigido pelos argumentos dos logaritmos:
A interseção dessas condições no conjunto dos reais é
Passo 3
Como a base
, a função
é crescente. Portanto
é equivalente a
Passo 4
Reescrevendo em forma padrão e encontrando raízes:
O discriminante é
de onde as raízes são
Como o coeficiente de
é positivo, a solução dessa inequação é
Passo 5
Finalmente, intersectamos essa solução com o domínio
. Como
, a única parte que permanece é
Resposta
A solução da inequação é
.