Resolva as inequações.
log 2(8 x) <= 5

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação log2(8x)<=5. O conteúdo é inequação logarítmica: vamos usar a condição de existência do logaritmando e a propriedade de monotonicidade da função logarítmica de base maior que 1.

Passo 2

Condição de existência: o argumento de log2 deve ser positivo, ou seja
8x>0,
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x>0

Passo 3

Como a base 2 é maior que 1, log2 é crescente, então
log2(8x)<=5 Long<=ftrightarrow 8x<=2^5
Como 2^5=32, temos
8x<=32 Longrightarrow x<=328=4
Juntando com x>0, obtemos
0<x<=4

Resposta

0<x<=4

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