Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
.
O conteúdo aqui é inequação logarítmica. Para resolver, vamos precisar:
O conteúdo aqui é inequação logarítmica. Para resolver, vamos precisar:
- determinar o domínio do logaritmo;
- usar a monotonicidade da função
(base maior que 1); - resolver a inequação linear resultante;
- intersectar com o domínio.
Passo 2
Determinamos o domínio da expressão
. Como o argumento do logaritmo deve ser positivo, temos
que implica
Passo 3
Como a base
é maior que 1, a função
é crescente. Assim
é equivalente a
Calculando
, obtemos
Passo 4
Resolvendo a inequação linear
subtraindo 9 de ambos os lados e dividindo por 6, temos
Passo 5
Agora intersectamos
com o domínio
. Como
, a condição
já está dentro do domínio.