Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação envolvendo logaritmo de base 4:
Conteúdo: resolução de inequação quadrática em variável transformada por
, com atenção ao domínio do logaritmo.
Passo 2
Determinamos o domínio da expressão: como aparece
, é necessário que
Passo 3
Fazemos a mudança de variável
A inequação fica
Passo 4
Resolvemos a inequação quadrática em
. Primeiro achamos as raízes da equação associada:
O discriminante é
portanto as raízes são
Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e
quando
Passo 5
Voltando a
usando
:
- Se
, então
- Se
, então
Levando em conta
, a solução é