Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
que envolve uma expressão quadrática em
. Vamos usar a mudança de variável
e depois voltar para
.
Passo 2
Como
só faz sentido para
, temos domínio
e, por consequência,
. Substituindo
na inequação,
ou seja
Passo 3
Para resolver
calculamos as raízes da equação associada
.
As raízes são
As raízes são
Como o coeficiente de
é positivo, o gráfico da função
é uma parábola voltada para cima. Portanto,
Passo 4
Voltando para
via
:
- Se
, então , logo . Juntando com , obtemos . - Se
, então , logo .
Resposta
A solução da inequação é