Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver
O conteúdo principal é a propriedade de monotonicidade do logaritmo: como a base
é menor que 1, a função
é estritamente decrescente para
. Para aplicar isso, precisamos primeiro determinar o domínio onde ambos os argumentos do logaritmo são positivos.
Passo 2
Determinamos o domínio exigindo
Resolvendo cada uma:
Logo o domínio é
Passo 3
Como a base
é menor que 1, a desigualdade
inverte-se ao eliminar o logaritmo, ficando
desde que
e
. Aqui
e
. Então a inequação torna-se
Passo 4
Resolvendo
temos
Passo 5
Agora intersectamos a condição
com o domínio
. Como
está entre
e
, a solução final é