Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo principal envolve inequações exponenciais e uso de logaritmos. Vamos identificar o domínio da expressão, multiplicar ambos os lados por um denominador positivo e aplicar logaritmos para isolar
.
Passo 2
Observamos que
para todo
, logo podemos multiplicar ambos os lados da inequação por esse denominador sem inverter o sinal. Assim, partindo de
multiplicamos ambos os lados por
e obtemos
Subtraindo
de ambos os lados, isolamos o termo exponencial:
Passo 3
Como a função
é estritamente crescente, podemos aplicar logaritmo na base
sem mudar o sentido da desigualdade. Tomando
dos dois lados:
Sabendo que
, tem-se
Finalmente, isolamos
: