Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado apresenta a inequação
.
O conteúdo é inequação logarítmica com base . Para resolver precisamos cuidar do domínio do logaritmando e usar que logaritmo de base em
é função decrescente.
O conteúdo é inequação logarítmica com base
Passo 2
Determinamos o domínio exigido pelo logaritmo:
logo
Passo 3
Como a base
pertence a
, a função
é decrescente. Portanto, ao passar para a forma exponencial, a desigualdade se inverte.
Passo 4
Escrevendo em forma exponencial:
Passo 5
Calculamos
. Assim,
Intersecando com o domínio
, obtemos