Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
O conteúdo é uso das propriedades de logaritmo (domínio, soma e monotonicidade) e resolução de inequação polinomial.
Passo 2
Determinamos o domínio exigido pelos logaritmos: os argumentos devem ser positivos, ou seja
logo
Passo 3
Aplicamos a propriedade de mover
para o lado esquerdo e escrevemos
como
(assumindo base 10):
Passo 4
Pela propriedade da soma de logaritmos,
e, como a função
é crescente, isso equivale a
Expandindo e simplificando:
Passo 5
A solução de
é
Intersecando com o domínio
sobra