Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Este é um problema de inequação logarítmica com base
. Vamos usar dois ingredientes principais: 1) o domínio do logaritmo exige
; 2) como a base
é menor que
, a função
é estritamente decrescente, o que faz as desigualdades inverterem-se ao passarmos para o argumento
.
Passo 2
Determinar o domínio de validade do logaritmando:
Passo 3
Tratar a primeira parte
Como
é decrescente, essa desigualdade inverte ao passar para o argumento:
Passo 4
Tratar a segunda parte
De novo, a base menor que
inverte a desigualdade ao passar para o argumento:
Passo 5
Juntando todas as condições:
a mais restritiva é