Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação exponencial
O conteúdo aqui é inequação com potências de base variável. Para resolver, vamos reescrever os dois lados usando potências de bases conhecidas (5 e 3) e depois aplicar logaritmo.
Passo 2
Reescrevendo
em função de 3 e 5:
Então a inequação vira
Dividindo ambos os lados por
(que é sempre positivo) obtemos
isto é
Passo 3
Como as funções envolvidas são crescentes (bases maiores que 1), podemos aplicar o logaritmo natural em ambos os lados sem inverter o sinal:
Passo 4
Agora isolamos os termos em
. Primeiro expandindo e agrupando:
Observamos que
, logo, ao dividir por esse coeficiente negativo, o sentido da desigualdade inverte: