Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
que envolve uma raiz quadrada e uma expressão linear no lado direito. Para resolver, vamos precisar (i) garantir o domínio onde a raiz está definida, (ii) impor que o lado direito seja não-negativo e (iii) elevar ao quadrado de forma válida.
Passo 2
Analisando o domínio da raiz, precisamos de
que dá
Além disso, como
, para
faz sentido só se
isto é
Portanto até agora temos a condição
Passo 3
Nesse intervalo
, podemos elevar ambos os lados ao quadrado sem inverter o sinal:
Passo 4
Expandindo e simplificando:
Passo 5
A inequação quadrática
tem raízes em
e
, e seu sinal é não-negativo para
Intersectando isso com
sobra