Resolva as inequações.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação
Trata-se de uma inequação racional de primeiro grau no numerador e denominador. Para solucioná-la, vamos identificar os pontos onde o numerador ou o denominador se anulam, dividir a reta nesses pontos e analisar o sinal de cada fator em cada intervalo.
Passo 2
Calculamos as raízes do numerador e do denominador.
A raiz do numerador é
A raiz do numerador
O ponto onde o denominador
se anula é
Passo 3
Esses pontos dividem a reta real em três intervalos:
,
e
.
Em cada intervalo, analisamos o sinal de e de
:
Para :
Em cada intervalo, analisamos o sinal de
Para
Para
:
Para
:
Em
o numerador zera, tornando o quociente igual a zero.
Passo 4
A inequação pede
, ou seja, onde o quociente é positivo ou zero. Pelas análises de sinal, isso acontece em
e em
,
lembrando que é excluído (denominador nulo).
lembrando que