Resolva, em
, as equações:
Passo 1
O enunciado pede para resolver em
a equação envolvendo duas raízes:
O conteúdo é resolução de equações com radicais, onde precisamos primeiro determinar o domínio de definição e depois isolar uma das raízes para elevar ao quadrado.
Passo 2
Para que as expressões dentro das raízes sejam válidas em
, é necessário ter
Isso implica
logo o domínio é
Passo 3
No domínio
, isolamos uma das raízes. Por exemplo,
Elevando ambos os lados ao quadrado, temos
Simplificando os termos em
:
Então
Passo 4
Verificamos
no domínio
(ok) e na equação original:
logo
é solução válida.
Resposta
A única solução em
é
.