Resolva as seguintes inequações exponenciais:
(13)^x>181

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação exponencial (13)^x>181. O conteúdo envolve propriedades de potências e o comportamento monotônico da função exponencial de base entre 0 e 1.

Passo 2

Reescrevemos 181 como potência de tfrac13, pois 81=3^4 e então 181=(tfrac13)^4. A inequação fica
(13)^x>(13)^4

Passo 3

Como a base tfrac13 está entre 0 e 1, a função a^x é decrescente, logo ao comparar potências com a mesma base a desigualdade inverte entre os expoentes, resultando em x<4.

Resposta

x<4

Exercícios de Livros Relacionados