Resolva as seguintes inequações:
x^2+y^2 >= 9

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
x^2+y^2>= 9
em R^2. O conteúdo aqui é geometria analítica de círculos: reconhecer que x^2+y^2=9 é a equação de um círculo de raio 3 e usar isso para entender a região descrita pela desigualdade.

Passo 2

A equação
x^2+y^2=9
é o círculo de centro na origem (0,0) e raio 3, pois todo ponto (x,y) satisfaz raizx^2+y^2=3.

Passo 3

Como queremos x^2+y^2 maior ou igual a 9, estamos exigindo que o quadrado da distância do ponto (x,y) à origem seja pelo menos 3^2. Logo a região solução é o exterior do círculo de raio 3, incluindo a própria fronteira.

Resposta

A solução é
(x,y)inR^2mid x^2+y^2>= 9,
ou seja, todos os pontos do plano cuja distância à origem é maior ou igual a 3.

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