Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema de desigualdades
O conteúdo envolvido é resolução de desigualdades racionais e de produtos de expressões lineares. Para isso, vamos identificar os pontos críticos de cada expressão, analisar o sinal em cada intervalo e, por fim, intersectar as soluções obtidas.
Passo 2
Para a desigualdade
, os pontos críticos são
(denominador zero) e
(numerador zero).
Para , temos
e
, logo
.
Para , temos
e
, logo
.
Para , temos
e
, logo
.
Como a desigualdade é estrita e , a solução desse item é
Para
Para
Para
Como a desigualdade é estrita e
Passo 3
Para
, os zeros estão em
e
.
Para ,
e
, produto negativo.
Para ,
e
, produto positivo.
Para ,
e
, produto negativo.
Como queremos estritamente maior que zero, a solução desse item é
Para
Para
Para
Como queremos estritamente maior que zero, a solução desse item é
Passo 4
A solução do sistema é a interseção