Sabendo que
, determine os possíveis valores de
e os quadrantes aos quais
pode pertencer.
Passo 1
O enunciado diz que
e pede os possíveis valores de
e em quais quadrantes
pode estar. Vamos usar o sinal de
para identificar quadrantes e a identidade pitagórica para achar
, daí obter
.
Passo 2
Como
, sabemos que
pertence aos quadrantes onde o cosseno é positivo, ou seja, primeiro (QI) e quarto (QIV).
Passo 3
Pela identidade pitagórica
, temos
logo
.
O sinal positivo vale em QI e o negativo em QIV.
O sinal positivo vale em QI e o negativo em QIV.
Passo 4
Definindo
, substituímos os valores:
Em QI fica
e em QIV fica
.