Sabendo que a população de certo município foi de 120000 habitantes em 1990 e que essa população vem crescendo a uma taxa de 3% ao ano, determine a melhor aproximação para o número de habitantes desse município em 1993.
Passo 1
O enunciado nos dá uma população inicial de
habitantes em 1990 que cresce a uma taxa fixa de
ao ano. O conteúdo aqui é modelo de crescimento exponencial, e vamos usar a fórmula
onde
é a população inicial,
a taxa anual e
o número de anos decorrido.
Passo 2
Identificamos que
e
. Se queremos a população em 1993, temos
anos. Logo,
Passo 3
Calculamos o fator de crescimento
. Primeiro,
de modo que
Passo 4
Agora multiplicamos pela população inicial:
Como queremos o número de habitantes, arredondamos para o inteiro mais próximo.