Sabendo que a população de certo município foi de 120000 habitantes em 1990 e que essa população vem crescendo a uma taxa de 3% ao ano, determine a melhor aproximação para o número de habitantes desse município em 1993.

Passo 1

O enunciado nos dá uma população inicial de 120,000 habitantes em 1990 que cresce a uma taxa fixa de 3% ao ano. O conteúdo aqui é modelo de crescimento exponencial, e vamos usar a fórmula
P(t)=P0,(1+r)^t
onde P0 é a população inicial, r a taxa anual e t o número de anos decorrido.

Passo 2

Identificamos que P0 = 120,000 e r = 3% = 0,03. Se queremos a população em 1993, temos t=1993-1990=3 anos. Logo,
P(3) = 120,000 ,(1+0,03)^3

Passo 3

Calculamos o fator de crescimento (1+0,03)^3. Primeiro,
1+0,03 = 1,03,
de modo que
1,03^3 = 1,03 times 1,03 times 1,03 approx 1,092727

Passo 4

Agora multiplicamos pela população inicial:
P(3) approx 120,000 times 1,092727 approx 131,127,27
Como queremos o número de habitantes, arredondamos para o inteiro mais próximo.

Resposta

131,127 habitantes.

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