Sabendo que a soma dos quadrados dos catetos com o quadrado da hipotenusa de um triângulo retângulo é igual a 200, determine a medida da hipotenusa desse triângulo.
Passo 1
O enunciado diz que, num triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos com o quadrado da hipotenusa é igual a 200. Para resolver, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que relaciona catetos e hipotenusa.
Passo 2
Pelo Teorema de Pitágoras, se os catetos valem
e
e a hipotenusa vale
, então
Passo 3
Somando
e
obtemos
E, pelo enunciado, essa soma vale 200:
Passo 4
Isolando
:
e como a hipotenusa é positiva,
Resposta
A hipotenusa mede
.