(UE-PI) O salário bruto mensal de um vendedor é composto de uma parcela fixa de R 5 % \mathrm{R} $1000,00 êáí1080,00. Se o total de descontos que incidem sobre seu salário bruto é de , qual foi o seu total de vendas naquele mês?
a) 11000,00$
b) 12000,00$
c) 13000,00$
d) 14000,00$
e) R$ 15000,00

Passo 1

Resumindo o enunciado: o vendedor tem salário bruto composto por uma parte fixa de R$ mais uma comissão de sobre o valor das vendas que excederem R$ . Sobre o salário bruto incide um desconto de , e o salário líquido recebido foi R$ . Vamos achar o total de vendas .

Passo 2

Seja G o salário bruto. O salário líquido L é dado por
L = G - 0,10,G = 0,90,G
Como L = 1080, temos
0,90,G = 1080 Longrightarrow G = 10800,90 = 1200

Passo 3

Agora escrevemos G em função das vendas S. A parte fixa é 600 e a comissão é 5% sobre (S - 1000). Logo,
G = 600 + 0,05,(S - 1000)
Igualando a 1200, vem
600 + 0,05,(S - 1000) = 1200 Longrightarrow 0,05,(S - 1000) = 600

Passo 4

Resolvendo para S:
S - 1000 = 6000,05 = 12000 Longrightarrow S = 12000 + 1000 = 13000

Resposta

c) R $13000,00

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