(UFG) Observe a fatura mensal de um cliente de um supermercado.
Vencimento
Saldo Devedor
R$ 1680,00
Pagamento Mínimo
R$ 336,00
Encargos financeiros no período: 12% ao mês
Considerando que o cliente não efetuará compras até o próximo vencimento, em 26/12/2006, o valor a ser pago em 26/11/2006 para que o saldo devedor da próxima fatura seja exatamente a terça parte do saldo devedor acima, deverá ser:
a) 1298,00$
b) 1180,00$
c) 685,00$
d) 500,00$
e) 164,00$

Passo 1

O enunciado dá um saldo devedor de R$,1680,00 com encargos de 12% ao mês e pede o valor de pagamento neste vencimento de forma que, após um mês de juros compostos, o saldo pendente seja exatamente um terço de R$,1680,00, ou seja, R$,560,00. Vamos montar a equação financeira e resolver para o pagamento.

Passo 2

Seja P o valor pago em 26/11/2006. O saldo que resta imediatamente após o pagamento é
1680 - P
Esse saldo sofrerá 12% de juros em um mês, de modo que na data de 26/12/2006 valerá
(1680 - P)times 1,12
Queremos que esse valor seja tfrac16803=560.

Passo 3

Igualando e resolvendo:
(1680 - P)times 1,12 = 560
Dividindo ambos os lados por 1,12:
1680 - P = 5601,12 = 500
Logo,
P = 1680 - 500 = 1180

Resposta

R$,1180,00 (opção b)

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