Quais das seguintes sucessões convergem, quais divergem para
ou
, quais divergem sem limite infinito?
Passo 1
O enunciado apresenta a sequência
e pede para identificar se ela converge, diverge para
, para
ou diverge sem limite infinito. O conteúdo aqui é cálculo de limite de sequência, usando divisão pelo termo dominante.
Passo 2
Para simplificar, dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Ao fazermos
, temos
. Portanto o numerador tende a
e o denominador tende a
.
Passo 4
Logo,
Isso mostra que a sequência converge.
Resposta
A sequência converge e seu limite é
.