Quais das seguintes sucessões convergem, quais divergem para
ou
, quais divergem sem limite infinito?
Passo 1
O enunciado nos dá a sequência
e pede para classificar seu comportamento quando
. O conteúdo aqui é análise de limite de sequência, e vamos usar o teste da razão para determinar se ela converge, diverge para
, diverge para
ou diverge sem limite infinito.
Passo 2
Vamos calcular a razão
Quando
, temos
logo
Passo 3
Como o limite da razão é maior que 1, isto é
a sequência cresce sem parar e seu termo geral tende a
.
Resposta
A sequência diverge para
.