Seja ABC um triângulo isósceles cujos lados congruentes medem 5 cm , sendo 6 cm a medida do lado (base do triângulo). Calcule a razão entre o raio do círculo circunscrito e o raio do círculo inscrito nesse triângulo.
Passo 1
O enunciado trata de um triângulo isósceles ABC com lados iguais AB=AC=5 cm e base BC=6 cm. Queremos a razão entre o raio do círculo circunscrito R e o raio do círculo inscrito r. Para isso, vamos usar as fórmulas gerais para qualquer triângulo de lados a,b,c:
– semiperímetro s = tfraca+b+c2,
– área De<a pela fórmula de Heron De<a = raizs(s-a)(s-b)(s-c),
– raio circunscrito R = abc4De<a,
– raio inscrito r = De<as.