Sejam dadas as funções
e
, em que
é um parâmetro real.
Determine para quais valores de
temos
para todo
.
Determine para quais valores de
Passo 1
Resumindo, temos
e
e queremos
para todo
. Como a diferença
é uma função afim de
, seu valor mínimo no intervalo fechado ocorre nas extremidades
ou
. Basta, portanto, garantir
e
.
Passo 2
Calculamos primeiro
Passo 3
No extremo
temos
Passo 4
No extremo
temos
Passo 5
Para que
em todo o intervalo,
deve satisfazer simultaneamente
A condição mais restritiva é