(UF-CE) A sequência
tem seus termos dados pela formula
. Calcule
soma dos dez primeiros termos da sequência
, onde
para
.
Passo 1
O enunciado dá a sequência
e define
.
Queremos calcular a soma dos dez primeiros termos de .
O conteúdo envolve identificar uma progressão geométrica (PG) em e usar a fórmula da soma dos seus primeiros termos.
e define
Queremos calcular a soma dos dez primeiros termos de
O conteúdo envolve identificar uma progressão geométrica (PG) em
Passo 2
Escrevendo explicitamente
Passo 3
Para
,
portanto o primeiro termo da PG é
.
A razão é
A razão é
Passo 4
A soma dos primeiros
termos de uma PG de termo inicial
e razão
é
Aqui
,
e
, logo
Passo 5
Calculando
então
Passo 6
Racionalizando o denominador: multiplico numerador e denominador por
,