Na série de razões a18=b1,5=xy, sabe-se que a+b=13 e y-x=1. Calcule x+y.

Passo 1

O enunciado dá a proporção a18=b1,5=xy e as condições a+b=13 e y-x=1. O conteúdo é proporção e resolução de sistema.

Passo 2

Igualando tudo a uma constante k temos
a=18k, b=1,5k, x=ky

Passo 3

Substituindo em a+b=13:
18k+1,5k=13
19,5k=13 Longrightarrow k=1319,5=2639=23

Passo 4

Com k=tfrac23 e y-x=1 mas x=ky, obtemos
y-23y=1 Longrightarrow 13y=1 Longrightarrow y=3,
e então
x=23cdot3=2

Passo 5

Finalmente,
x+y=2+3=5

Resposta

5

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