Simplifique cada expressão a seguir, após adotar a substituição sugerida. Suponha sempre que .
Passo 1
O enunciado pede para simplificar adotando a substituição e considerando . Vamos usar a identidade trigonométrica fundamental e o sinal de no primeiro quadrante.
Passo 2
Substituindo em , obtemos
Pela identidade pitagórica,
Passo 3
Agora calculamos a raiz:
Passo 4
Como theta está no intervalo l[0,tfracpi2r], temos sin(theta)>=0. Logo
l|sin(theta)r| = sin(theta)
Resposta
raiz1 - x^2 = sin(theta)
Cálculo - Francisco Magalhães Gomes - Pré-Cálculo: Operações, Equações, Funções e Trigonometria - 1ª Edição - Capítulo 6.6.8 Exercícios - Ex. 9.a