Simplifique a expressão racional.
\frac{\frac{1}{x}-2+\frac{x}{x+1}}{\frac{3 x-1}{x^{2}+x}}
\frac{\frac{1}{x}-2+\frac{x}{x+1}}{\frac{3 x-1}{x^{2}+x}}
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
O conteúdo envolvido é soma de frações algébricas e simplificação de fração complexa. Vamos combinar as frações do numerador, depois dividir pela fração do denominador (multiplicando pelo inverso) e cancelar fatores comuns.
Passo 2
Simplificamos o numerador
. Primeiro reescrevemos
ficando
Agora somamos
e
com denominador comum
:
Calculando o numerador:
Logo o numerador simplificado é
Passo 3
A expressão torna-se
Dividir por
equivale a multiplicar por
, cancelando
: