Simplifique a expressão racional.
\frac{4}{x+3}-\frac{2}{x+4}-\frac{2 x+3}{x^{2}+7 x+12}
\frac{4}{x+3}-\frac{2}{x+4}-\frac{2 x+3}{x^{2}+7 x+12}
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão racional
.
O conteúdo envolvido é a soma e subtração de frações algébricas, para o que precisaremos fatorar denominares e usar denominador comum.
O conteúdo envolvido é a soma e subtração de frações algébricas, para o que precisaremos fatorar denominares e usar denominador comum.
Passo 2
Vamos fatorar o denominador quadrático
Passo 3
O denominador comum das três frações é
. Reescrevendo cada termo com esse denominador:
Passo 4
Agora combinamos os numeradores sobre o mesmo denominador:
Expandindo o numerador:
Somando termos semelhantes no numerador dá
Passo 5
Portanto a expressão simplificada é
Não há mais fatores comuns para cancelar.