Simplifique as expressões dadas. Sempre que necessário, suponha que as variáveis são positivas.
(5^1 / 2)^-3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão com potências fracionárias e expoente negativo: (5^1/2)^-3. Vamos usar as regras de potência de potência e de expoente negativo.

Passo 2

Aplicando a regra do expoente negativo ;a^-b = 1/a^b, temos
(5^1/2)^-3 = 1l(5^1/2r)^3

Passo 3

Agora usamos a regra da potência de potência ;(a^m)^n = a^mn:
l(5^1/2r)^3 = 5^(1/2)cdot3 = 5^3/2
Logo a expressão fica
15^3/2

Passo 4

Por fim, escrevemos 5^3/2 como 5^1cdot5^1/2=5raiz5. Assim
15^3/2 = 15raiz5

Resposta

15raiz5

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